Математично доведені твердження — Provable Claims

НЕТАЄМНО

FSG-A // МАТЕМАТИКА // PROVABLE CLAIMS

МАТЕМАТИЧНО ДОВЕДЕНІ ТВЕРДЖЕННЯ
15 ЧИСЛОВИХ ТВЕРДЖЕНЬ, ПІДКРІПЛЕНИХ ВИКОНУВАНИМ КОДОМ

Автор: FSG-A — CC BY-SA 4.0

ГОТОВО МАТЕМАТИКА 2026-04-16

КЛЮЧОВИЙ ВИСНОВОК

Ця сторінка перелічує кожне числове твердження у вікі FSG-A, підкріплене виконуваною математикою. 15 тверджень від дальності глушника 11 150м до втрат Вайсбергера в рослинності та ємності LiPo при арктичних температурах. Кожне твердження має формулу, джерело (ITU-R, Демпстер-Шафер, Friis) та посилання на код, який обчислює значення. Виконайте python3 provable_claims.py, щоб перевірити всі 15 одразу. Збройні сили Швеції/FMV можуть змінити параметри та відтворити обчислення самостійно. Це чесна альтернатива твердженням "повірте нам": кожне число — це формула, яку ви можете запустити.

Як це працює

Математичне підтвердження — це не те саме, що оперативна валідація. Якщо вікі каже "дальність глушника 11 150м", це може бути підтверджено на трьох рівнях:

Математично доведено (ця сторінка): формула Friis, виконана з конкретними параметрами, дає 11 150м. Відтворювана будь-ким з інтерпретатором Python.
Симульовано: політ ArduPlane SITL з віртуальним глушником показує реалістичний ефект дальності. Більш достовірно, але вимагає більше ресурсів.
Валідовано в полі: фізичний Fischer 26 з реальним глушником, виміряний проти реального сенсора в лісовій місцевості. Остаточний доказ.

FSG-A досягла лише рівня 1 — математичного доказу. Ця сторінка є прозорістю щодо того, що саме ми довели, а що ні. Агентство-впроваджувач має побудувати прототип, щоб досягти рівня 3.

15 доведених тверджень

RF бюджет лінії (1 твердження)

JAM_RANGE_F26: Глушник 2Вт при 2,4 ГГц проти DJI-дрона (-80 дБм) досягає ~11 150м. Формула Friis: d = 10^((P+G-S-20log(f)+147,55)/20). Результат: 11 150 м ✓

RF проникнення крізь рослинність (3 твердження)

VEG_LOSS_VHF: 140 МГц крізь 100м бореального лісу = 11,4 дБ ✓ (Вайсбергер ITU-R P.833-9)
VEG_LOSS_5GHZ: 5,8 ГГц крізь 100м бореального лісу = 32,9 дБ ✓ (Вайсбергер ITU-R P.833-9)
VEG_ADVANTAGE_RATIO: VHF дає ~140× більше сигналу крізь ліс ніж 5,8 ГГц = 140× ✓

Важливий висновок під час створення цієї сторінки: Попередні версії вікі вказували 11,2 дБ та 31,5 дБ для цих значень — неправильно округлені вниз. provable_claims.py виявила ці математичні помилки, і їх виправлено на 11,4 дБ та 32,9 дБ, що є точним математичним результатом формули Вайсбергера. Це ілюструє цінність виконуваної математики замість голих чисел.

Об'єднання сенсорів (2 твердження)

DS_FUSION_2: Два сенсори 70% + 65% → 89,5% об'єднано ✓ (m = 1-(1-m₁)(1-m₂))
DS_FUSION_3: Три сенсори 70%+65%+60% → 95,8% об'єднано ✓ (m = 1-∏(1-mᵢ))

Криптографія (1 твердження)

HMAC_COLLISION_YEARS: HMAC-SHA256 56-біт вимагає ~2,28 мільйона років при 1000 спроб/с. Формула: years = 2^56 / (1000 × 31,56M). Результат: 2,28 Мр ✓

Захист від глушіння (2 твердження)

CRPA_NULL_POWER_RATIO: Нуль 25 дБ = 316× зменшення потужності ✓ (ratio = 10^(дБ/10))
FHSS_NARROWBAND_MISS: Вузькосмуговий глушник промахує 99,978% ✓ з 4600 каналів

Антена (2 твердження)

BEAM_WIDTH_500M: 30м CEP на 500м вимагає 6,87° ширини променя ✓ (θ = 2·atan(CEP/відстань))
ANTENNA_GAIN_7DEG: 7° промінь дає ~28,2 дБі посилення антени ✓ (G ≈ 10·log10(32400/θ²))

Арктичні операції (2 твердження)

LIPO_CAPACITY_MINUS15: 10Ah LiPo @ -15°C видає ~6000 мАг (60%) ✓
LIPO_CAPACITY_MINUS20: 10Ah LiPo @ -20°C видає 5000 мАг (50%) ✓

Енергетичний бюджет (2 твердження)

FISCHER26_ENDURANCE: 22,2В × 10Аг × 0,85 / 140Вт loiter = 1,35 год (81 хв) ✓
FHSS_JAM_POWER_RATIO: Глушіння 4600-канального FHSS вимагає 4600× більше потужності ✓

Запустіть доказ самі

Завантажте пакет коду. Скрипт перевірки — це звичайний Python-скрипт без залежностей, крім стандартної бібліотеки та NumPy:

# pip install numpy
# Відтворити твердження про зменшення потужності CRPA-нуль з provable_claims.py
import numpy as np

def crpa_null_power_ratio(null_depth_db):
    """Повертає лінійне зменшення потужності з глибини нуля в дБ."""
    return 10 ** (null_depth_db / 10)

# Перевірене твердження: 25 дБ CRPA-нуль = 316× зменшення потужності
ratio = crpa_null_power_ratio(25)
assert abs(ratio - 316.2278) < 0.01, "Твердження CRPA-нуль не пройшло"
print(f"CRPA 25 дБ нуль = {ratio:.4f}x зменшення потужності ✓")

# Запустити весь набір:
#   python3 provable_claims.py
# Очікуваний вивід:
#   ✓ УСІ 15 ТВЕРДЖЕНЬ МАТЕМАТИЧНО ДОВЕДЕНО
#   Перевірено: 15/15

Повний вивід під час чистого прогону:

$ python3 provable_claims.py
  Всього 15 тверджень перевірено виконуваним кодом
  Перевірено: 15/15

  ▸ Anti-Jam
    [CRPA_NULL_POWER_RATIO] CRPA 25 дБ нуль = 316× зменшення
      Формула:      ratio = 10^(дБ/10)
      Обчислено:    316.2278
      Очікувано:    316.2300
      Статус:       ✓ ПЕРЕВІРЕНО

  [... 14 більше ...]

  ✓ УСІ 15 ТВЕРДЖЕНЬ МАТЕМАТИЧНО ДОВЕДЕНО

Що це НЕ доводить

Математичний доказ — це не польова валідація. Наступне залишається недоведеним:

Що фізичний Fischer 26 може дійсно нести глушник 2Вт + антену Yagi та забезпечувати математично обчислену дальність
Що модель Вайсбергера дійсно застосовна до шведського бореального лісу конкретно (модель є загальною для "лісистої місцевості")
Що сенсори, які використовуються на практиці, дійсно забезпечують рівні 70%/65%/60%, що припускається в Демпстер-Шафері
Що акумулятори LiPo в реальній арктичній зимі (з вітром, вологістю, старінням акумулятора) відповідають цифрам технічного опису

Математика правильна. Питання в тому, чи реальність відповідає математиці. Це визначається лише польовою валідацією, яку FSG-A не провадила.

Ліцензія

Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International. Копіюйте код. Змінюйте параметри. Запускайте у власному середовищі. Діліться покращеннями, якщо бажаєте.

МАТЕМАТИЧНО ДОВЕДЕНІ ТВЕРДЖЕННЯ15 ЧИСЛОВИХ ТВЕРДЖЕНЬ, ПІДКРІПЛЕНИХ ВИКОНУВАНИМ КОДОМ